Игорь Письменный родился на Урале, в городе Верхний Уфалей. Из-за ослабленного здоровья маленького Игоря врачи посоветовали семье переехать в места с более теплым климатом. Его семья решила вернуться в родные места — в Волгодонск (Ростовская область). Город только строился, и Игорь пошёл учиться в единственную на тот момент школу в новой части Волгодонска школу — № 11, где проучился с 4-го по 10-й класс. После окончания школы Письменный поступил в Волгодонский филиал Новочеркасского политехнического института. Проучился там всего лишь один год, затем Игоря призвали в армию. Вернувшись со службы, Письменный пошёл работать дефектоскопистом на завод «Атоммаш». Ещё в шестом классе мальчика пригласили играть в местную театральную студию Николая Задорожного. Но пробыл он там не долго — не позволило здоровье. В 1985 году Игорь снова решил стать актёром. — На Атоммаше я заработал много отгулов, и наконец решил ими воспользоваться, — говорит Игорь Письменный. — В один прекрасный день я сел в самолёт и полетел в Москву поступать во ВГИК. В институте мне встретились «крутые ребята», гнущие пальцы, сыновья известных актёров. Один из них спросил меня: «А ты тут ёще откуда?». Я ответил: «Из Волгодонска». Он с пренебрежением сказал: «Фу, с периферии… Тебе тут делать нечего». Я не сдержался, взял его за грудки со словами: «Ты не прав», развернулся и возмущённый отправился домой. Вернувшись в Волгодонск, Игорь встретил друзей из студии Задорожного. Они собирались ехать в Ростов-на-Дону, поступать в ростовское училище искусств и предложили поехать вместе с ними. Всего ехало 30 человек, но вступительные испытания прошли лишь трое, в том числе и Письменный. Полтора года он проучился у режиссёра Анатолия Черных, затем преподаватель уехал в Ленинград и группу взял известный актёр Игорь Ливанов. Вскоре Игорь Письменный услышал о дополнительном наборе в Ленинградский институт театра, музыки и кинематографии. В 1987 году, успешно сдав экзамены, он поступил на второй курс. Но доучиться там ему было не суждено. После того, как он, не посоветовавшись с деканатом, в 1990 году сыграл роль в своём первом фильме «Рок-н-ролл для принцесс», актёра заставили забрать документы и уйти из института. Начались съёмки в кино. Но одесская киностудия, на которой работал Игорь Письменный, оказалась за границей. Да и из-за разрухи, царившей в те годы в стране, кино очень долго не снималось вообще. Игорь пошёл работать в московский театр «Эрмитаж», где оттрубил 15 лет. Три года он спал в гримерке, питался в буфете, неделями не выходил на улицу. — Актёрскую карьеру надо просто любить, — говорит Игорь. — Быстрых и больших денег тут не заработаешь, а репетировать и играть придется круглосуточно. В 1994 году актёр наконец-таки получил диплом, окончив академию театрального искусства (ГИТИС). А вскоре на свадьбе одноклассника встретил женщину своей мечты, на которой впоследствии женился. В 2005 году, после ухода из театра Игорь Письменный снова начал сниматься в кино: в сериалах «Институт благородных девиц», «Гражданин начальник», «Чёрная богиня», «Сёстры по крови», «Гонка за счастьем», «Маршрут милосердия» и многих других. Завершились съёмки фильма «Последний джин». Также актёр продолжает сниматься в ситкоме «Одна за всех».
