Александр Левшин родился 4 декабря 1953 года в городе Ленинград, в последствии семья переехала в Москву.
Со школьного возраста Александр увлекся рок музыкой и с 1970 по 1973 гг. выступал в составе группы «АВАНГАРД», в качестве гитариста и вокалиста.
После армии в 1975 году устроился работать в «РОСКОНЦЕРТ» в состав ВИА «КОРОБЕЙНИКИ». В 1976 году Александр Левшин и ВИА «КОРОБЕЙНИКИ» приняли участие во Всесоюзном конкурсе на лучшее исполнение песни в Сочи, где стали лауреатами, получив 1 премию за исполнение музыкальной оратории композитора Георгия Свиридова «Памяти Сергея Есенина».
В 1978 году вокальная группа ВИА «КОРОБЕЙНИКИ» в составе: Вячеслава Назарова, Александра Левшина, Владимира Чуйкина и Юрия Меньшова принимала участие в записи песен композитора Максима Дунаевского к кинофильму «Д’Артаньян и три мушкетёра». Александр Левшин озвучивал, как певец, роль «Де Тревиля» (Лев Дуров). В фильме Александр Леонидович принимал участие в записи следующих песен: «Баллада де Тревиля», «Дуэт де Тревиля и д`Артаньяна», «Песня мушкетёров», «Марш гвардейцев кардинала», «Баллада о дружбе».
В 1980 году Александра Левшина пригласили на студию «МЕЛОДИЯ» для участия в записи песен Аллы Пугачевой: «Дежурный ангел», «Я устала», «Как тревожен этот путь». После совместной работы на студии Алла Борисовна предложила Александру Леонидовичу участвовать в группе «РЕЦИТАЛ» в роли музыканта. После создания в 1987 году «Тетра песни Аллы Пугачевой» Александр Левшин, Руслан Горобец, Александр Кальянов, Владимир Кузьмин, Владимир Пресняков и т.д. стали участвовать в концертах Аллы Борисовны, как солисты, авторы-исполнители.
В 1982 году поступил в ГИТИС на режиссерский факультет и в 1986 году успешно закончил институт. В 1989 году на студии звукозаписи «МЕЛОДИЯ» была выпущена авторская пластинка Александра Леонидовича Левшина на виниле «Отражение». В пластинке прозвучали песни, написанные Александром Левшиным совместно с поэтами Виталием Мозгалиным и Валерием Брюсовым. В альбоме песни исполняли: Альберт Асадуллин, Майя Булгакова, Екатерина Семенова и Тамара Семина (чтение текста).
Параллельно с работой у А.Б.Пугачевой, организовывал и проводил массу теле и постановочных режиссерских работ.
В 2001 году Александр Леонидович стал лауреатом премии «ТЭФИ» в номинации «Музыка на телевидение», с программой: I международный фестиваль «И все поют стихи Булата Окуджавы». Место проведения: театр им. Вахтангова и огромное шоу на улице Арбат. Эфир: Первый канал и REN-TV. Продюсеры проекта Ирена Лесневская и Константин Эрнст, художественный руководитель Владимир Давыденко, художник-постановщик Игорь Макаров, главный режиссер Александр Левшин.
Также в 2001 году Александр написал музыку на стихи поэта Симона Осиашвили к песне «Мы любим тебя Архангельск». Песню исполняют: Галина Ненашева, Алла Сумарокова и Государственный Академический Северный Хор. В 2014 году мэрия города Архангельска выбрала песню «Мы любим тебя Архангельск» гимном городу Архангельск.
В 2003-ем году был удостоен звания «Заслуженный артист Российской Федерации». Так же в 2003 году Александром Левшиным была организована студия звукозаписи LAL-Studio, в которой создаются и записываются песни для популярных и только начинающих свой творческий путь артистов и певцов. В 2006 году на звукозаписывающей студии LAL-Studio были записаны новые песни для группы «РЕЦИТАЛ». С 2006-ого года группа «РЕЦИТАЛ», состоящая из музыкантов аккомпанирующих Народной артистке СССР А.Б. Пугачевой, создали собственные сольные программы и стали гастролировать по России и другим странам мира.
С 2007-2008 гг. Александр записал цикл песен в рамках проекта «Поющие продюсеры». В тоже время, совместно с поэтессой Ларисой Рубальской и Александром Левшиным, в качестве композитора и аранжировщика, была создана песня «Живи моя Кубань» в исполнении певицы Марины Лях для торжественного концерта на закрытие международного форума в г. Сочи, с участием руководителей многих стран мира.
В последние несколько лет, Александр Леонидович, серьезно увлекся художественной литературой. Написана книга в жанре фэнтези. Началась работа над книгой новелл.
С мая 2009 года по май 2012 года Александр Левшин вел авторскую радиопередачу «Три портрета» на радио станции «Говорит Москва» 92 FM. В 2011 году, Александр Леонидович стал лауреатом радио премии «Москва Медиа» в номинации «Лучшая информационная программа о шоу-бизнесе». В 2010 году Александр Левшин записал песни, которые вошли в новую концертную программу «Я соберу своих друзей». На сцене звучат произведения, созданные в совместном творчестве Александра Леонидовича, с такими поэтами как: Симон Осиашвили, Илья Резник, Никита Джигурда и другие. В своих выступлениях певец радует своих поклонников композицией — посвящением Алле Борисовне Пугачевой, в основу которой лег сонет Валерия Брюсова — «Ты женщина». Песни написаны в стиле романса и эстрадного шансона.
В настоящее время Александр Левшин активно занят концертной деятельностью, съемками на телевидении, ведением радио-передачи, записью новых песен, выпуском сольных альбомов.