Народный артист России Роман Карцев родился 20 мая 1939 года в г.Тирасполе где провел первые два года жизни. Отец — Аншель Зельманович Кац (род. 1920) — футболист, фронтовик, после ранения и демобилизации в 1946 году — судья матчей второй лиги чемпионатов Украины и на тренерской работе. Мать — Сура-Лея (в быту Соня) Рувиновна Фуксман — была секретарём парторганизации обувной фабрики и контролёром ОТК. Дед по материнской линии был синагогальным кантором. Разговорным языком в семье был идиш. До войны жил с родителями в Тирасполе, где его отец в 1939—1941 годах был нападающим тираспольской команды во второй лиге чемпионата СССР по футболу. Во время Великой Отечественной войны — с матерью и братом в эвакуации в Омске; оставшиеся в Одессе бабушки и дедушки погибли. После демобилизации отца вся семья вернулась в Одессу. Брат Романа Карцева стал фокусником, работал в цирке, на эстраде в США под псевдонимом Карц.
В 1956 году, после школы, пошёл работать наладчиком на швейную фабрику «Авангард». Тогда же начал выступать в драмкружке дома культуры моряков. В 1960 году получает приглашение в самодеятельный студенческий театр «Парнас-2» при одесском институте инженеров морского флота, где знакомится с будущим постоянным партнёром Виктором Ильченко и автором текстов Михаилом Жванецким. В 1972 году заочно окончил актёрский факультет ГИТИСа.
В 1961 году переехал в Ленинград и был принят в Театр миниатюр Аркадия Райкина, где по совету Аркадия Райкина взял сценический псевдоним Роман Карцев. В 1964 году в Ленинград переехал Жванецкий и в 1967 году начинается работа над его спектаклем «Светофор».
В 1969 году вместе с Ильченко и Жванецким вернулся в Одессу. В 1970 году Карцев, Ильченко и Жванецкий стали лауреатами Всесоюзного конкурса артистов эстрады. Выступая совместно с Виктором Ильченко в жанре эстрадной репризы Роман Карцев приобрёл большую популярность у зрительской аудитории. Благодаря трансляциям по телевидению и выступлениям в программе «Вокруг смеха» известность получили юмористические номера «Авас», «Раки» и другие. На фирме грамзаписи «Мелодия» вышла пластинка с несколькимии миниатюрами Михаила Жванецкого в исполнении дуэта Карцев и Ильченко, распространялись многочисленные магнитофонные записи их выступлений. В 1979 году Карцев и Ильченко переезжают в столицу и начинают работать в Московском театре миниатюр, где участвуют в постановке спектаклей «Избранные миниатюры», «Когда мы отдыхали», «Хармс! Чармс! Шардан! или Школа клоунов», «Птичий полет», «Полночное кабаре». С 1987 года Карцев и Ильченко выступали в Московском театре миниатюр под руководством Михаила Жванецкого.
В 1998 году стал лауреатом Кубка Аркадия Райкина на международном фестивале «MORE SMEHA», Рига. После смерти своего постоянного партнёра Виктора Ильченко (1992) выступает на эстраде с моноспектаклями. Как соло артист участвовал в постановках «Моя Одесса» (памяти Виктора Ильченко), «Зал ожидания». В репертуаре Карцева, кроме произведений Михаила Жванецкого, также Чехов, Хармс, Зощенко и другие авторы. Выступал в театре «Эрмитаж», в театре Константина Райкина и театре эстрады.
